To Find the Sum of Two Vectors Using Force Table                                            
F1 Ө1 degrees Ө1 radians F2 Ө2 degrees Ө2 radians cosθ1 F1cosθ1 cosθ2 F2cosθ2 ΣFx= F1cosθ1+F2cosθ2 (ΣFx)2 sinθ1 F1sinθ1 sinθ2 F2sinθ2 ΣFy = F1sinθ1+ F2sinθ2 (ΣFy)2 (ΣFx)2+(ΣFy)2 RACT = sqrt((ΣFx)2+(ΣFy)2) ΣFy / ΣFx ӨACTradians = ARCTAN(ΣFy / ΣFx) ӨACTdegree Adjust ӨACTdegree Rexp. Өexp. % Error of R % Error of Ө
150 0   250 90                                       350 50    
150 70   250 200                                       250 160    
150 150   250 290                                       79 259    
150 0   250 90                                       300 62    
150 70   250 200                                       190 163    
150 150   250 290                                       120 222    
150 0   250 90                                       300 60    
150 70   250 200                                       200 164    
150 150   250 290                                       160 258    
150 0   250 90                                       300 61    
150 70   250 200                                       200 163    
150 150   250 290                                       150 255    

Results:

RACT = sqrt((ΣFx)2+(ΣFy)2) ӨACTradians = ARCTAN(ΣFy / ΣFx) Rexp. Өexp. % Error of R % Error of Ө
291.55 59.04 350 50 20.05% 15.31%
191.81 163.20 250 160 30.34% 1.96%
165.97 254.48 79 259 52.40% 1.77%
291.55 59.04 300 62 2.90% 5.02%
191.81 163.20 190 163 0.94% 0.12%
165.97 254.48 120 222 27.70% 12.76%
291.55 59.04 300 60 2.90% 1.63%
191.81 163.20 200 164 4.27% 0.49%
165.97 254.48 160 258 3.60% 1.38%
291.55 59.04 300 61 2.90% 3.33%
191.81 163.20 200 163 4.27% 0.12%
165.97 254.48 150 255 9.62% 0.20%